বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয়

বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয় নিয়ে জানতে হলে প্রত্যেকটা আলাদা আলাদা সূত্র নিয়ে জানতে হবে। বয়েলের সূত্র অনুসারে, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের আয়তন ঐ গ্যাসের উপর প্রয়োগ করা চাপের ব্যস্তানুপাতিক। আবার চার্লসের সূত্র মতে, স্থির চাপে, নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের আয়তন তার কেলভিন তাপমাত্রা বা পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। ওদিকে অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অনুযায়ী,  স্থির তাপমাত্রায় ও চাপে কোন গ্যাসের আয়তন তার মোল সংখ্যার সমানুপাতিক।

মনে করি, T কেলভিন তাপমাত্রায় ও P চাপে n মোল পরিমাণ কোন গ্যাসের আয়তন V, তাহলে

বয়েলের সূত্র অনুসারে-

V ~ 1/P

চার্লসের সূত্র অনুসারে-

V ~ T

অ্যাভোগাড্রোর সূত্র মতে-

V ~ n

যখন উক্ত গ্যাসের n, V. T, P সব কয়টি একই সাথে পরিবর্তিত হয়, তখন বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা লিখতে পারি,

V ~ 1/ P * T * n

V = kTn / P, এখানে K একটি আনুপাতিক ধ্রুবক।

or, PV = nKT

অ্যাভোগাড্রো সূত্র মতে আমরা জানি যে, একই তাপমাত্রায় ও চাপে এক মোল পরিমাণ সব গ্যাসের আয়তন অর্থাৎ মোলার আয়তন সমান হয়। তখন সব গ্যাসের বেলায় ঐ আনুপাতিক ধ্রুবক K এর মানও সমান হয়। তাই গ্যাসের এ ধ্রুবকটিকে মোলার গ্যাস ধ্রুবক নামে পরিচিত যাকে R দিয়ে চিহ্নিত করা হয়। তখন উপরিউক্ত PV=nKT সমীকরণে K এর স্থলে R বসিয়ে n মোল গ্যাসের জন্য পাবো-

PV=nRT

এটাই হচ্ছে বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয়। আবার এক মোল গ্যাসের বেলায়, n= 1 হয়, তখন এক মোল গ্যাসের জন্য পাবো-

PV = RT

এখানে V হলো গ্যাসের মোলার আয়তন।

তাহলে মনে রাখতে হবে, বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয় : PV=nRT