পরম স্কেলে চার্লসের সূত্র কিভাবে কাজ করে তা নিয়ে জানতে হলে কিছু হিসাব-নিকাশ করতে হবে। যদি স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাসের বেলায়,
0°C তাপমাত্রায় এর আয়তন = V0L হয়,
t1°C তাপমাত্রায় এর আয়তন = V1L হয়,
t2°C তাপমাত্রায় এর আয়তন = V2L হয়,
তবে চার্লসের সূত্রের সমীকরণ মতে,
V1 = V0 [(273 + t1) / 273]…..(i)
V2 = V0 [(273 + t2) / 273]…..(ii)
সমীকরণ (i) কে (ii) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়,
V1 / V2 = (273 + t1) / (273 + t2)
or, V1 / V2 = T1 / T2 [যেহেতু, 273 + t°C = T k]
or, V1 / T1 = V2 / T2
or, V / T = k (এখানে K = ধ্রুবক)
or, V = KT
অর্থাৎ, V ∝ T, যখন গ্যাসের চাপ স্থির থাকে।
এই গাণিতিক সম্পর্ককে এভাবে প্রকাশ করা যায় এবং একে কেলভিন বা পরম তাপমাত্রায় চার্লসের সূত্র বলে-
স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের আয়তন তার কেলভিন বা পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক।
লেখচিত্রের সাহায্যে পরম স্কেলে চার্লসের সূত্র ব্যাখ্যা
চার্লসের সূত্রের সমীকরণ V = KT থেকে বোঝা যায় যে, স্থির চাপে যে কোন গ্যাসের নমুনার আয়তন তার কেলভিন তাপমাত্রার বিপরীতে লেখচিত্রে বসালে একটি সরলরেখা পাওয়া যায়, যা মূলবিন্দুগামী হবে। তাপমাত্রার অন্যান্য স্কেলের ক্ষেত্রেও সরলরৈখিক লেখচিত্র পাওয়া যায়, তবে তা মূলবিন্দুগামী নয়।
স্থির চাপে কোনো প্রক্রিয়া সম্পাদন করলে প্রক্রিয়াটিকে সমচাপ বা সমপ্রেষ প্রক্রিয়া (isobaric process) বলা হয়। সুতরাং স্থির চাপে, তাপমাত্রার বিপরীতে গ্যাসের আয়তনের যে লেখচিত্র পাওয়া যা তাকে সমচাপ বা সমপ্রেষ রেখা বা আইসোবার (isobar) বলা হয় |
তাই চার্লসের সূত্রের নতুন ফরম্যাট-
V1 / T1 = V2 / T2 = K (স্থির চাপে)
নির্দিষ্ট চাপে গ্যাসের ঘনত্বের উপর তাপমাত্রার প্রভাব
নির্দিষ্ট চাপে ও T1, T2 তাপমাত্রায় যদি কোন স্থির ভর (W) বিশিষ্ট একটি গ্যাসের আয়তন ও ঘনত্ব যথাক্রমে V1, V2 এবং d1, d2 হয়, তবে চার্লসের সূত্র অনুসারে-
V1 / T1 = V2 / T2 = ধ্রুবক (k)……(i)
আবার, ঘনত্ব = ভর / আয়তন
or, d1 = W / V1
or, V1 = W / d1
এবং d2 = W / V2
or, V2 = W / d2
V1 ও V2 এর মান (i) এ বসালে পাবো-
W / d1T1 = W / d2T2 = k
or, 1 / d1T1 = 1 / d2T2
or, d1T1 = d2T2 = অন্য আরেকটি ধ্রুবক (k’)
or, dT = k’ (স্থির চাপে)
or, d = k’ / T
or, d ~ 1 / T
অর্থাৎ বলা যায়, স্থির চাপে কোনো গ্যাসের ঘনত্ব তার পরম তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক।