আদর্শ গ্যাস সমীকরণ

বয়েল চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয় যে সমীকরণ পাওয়া যায়, সেটাই আদর্শ গ্যাস সমীকরণ। যদি বিভিন্ন গ্যাসের চাপ P, তাপমাত্রা T স্থির থাকে, তখন এক মোল বিভিন্ন গ্যাসের আয়তন বা মোলার আয়তন V সমান হবে। সুতরাং সমীকরণ PV = nRT হতে বোঝা যায় যে, এক মোল সকল গ্যাসের জন্য R-এর মান সমান। এ কারণে একে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (Universal gas constant) বা সংক্ষেপে গ্যাস ধ্রুবক বা মোলার গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়।

গ্যাস-সূত্রসমূহের সমন্বয়ে প্রতিষ্ঠিত PV = nRT এ সমীকরণটি তাত্ত্বিকভাবে সব গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য হলেও বাস্তবক্ষেত্রে কিছুটা বিচ্যুতি দেখা যায়। যে সব গ্যাস সকল তাপমাত্রায় ও চাপে বয়েলের ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে তাদেরকে আদর্শ গ্যাস বলা হয়। আদর্শ গ্যাস উপরিউক্ত সমীকরণকেও মেনে চলবে। সুতরাং এ সমীকরণকে আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ বলা হয়। এ সমীকরণটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ। গ্যাস সংক্রান্ত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য এটি প্রয়োগ করতে হয়। তাহলে মনে রাখতে হবে, বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয় কিংবা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ : PV=nRT

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ এর বিভিন্ন রূপ

কোনো গ্যাসের আণবিক ভর M হলে W গ্রাম ভরের সেই গ্যাসের মোল সংখ্যা n = W/M। আবার W গ্রাম ভরের কোন গ্যাসের আয়তন V হলে, তার ঘনত্ব d = W/V। সুতরাং PV=nRT এ আদর্শ গ্যাস সমীকরণকে বিভিন্নভাবে প্রকাশ করা যায়। যেমন-

P1V1 / T1 = P2V2 / T2 (যে কোন পরিমাণ গ্যাসের ক্ষেত্রে)

PV = nRT (যে কোন পরিমাণ (n মোল) গ্যাসের ক্ষেত্রে)

PVm = RT (যখন n=1 অর্থাৎ এক মোল পরিমাণ গ্যাসের ক্ষেত্রে)

PV = WRT / M (M আণবিক ভর বিশিষ্ট w গ্রাম পরিমাণ গ্যাসের ক্ষেত্রে)

M = WRT / VP (d ঘনত্ব বিশিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য)

     = dRT / P

মনে রাখা প্রয়োজন গ্যাসের এ সকল সমীকরণে চাপ ও আয়তনের পরিমাণ বিভিন্ন এককে প্রকাশ করা যায়, কিন্তু তাপমাত্রা T-কে সবসময় পরম তাপমাত্রা স্কেলে প্রকাশ করতে হবে।

 

PV = nRT সমীকরণের ব্যবহার

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV=nRT ব্যবহার করার মাধ্যমে-

(১) গ্যাসের আণবিক ভর ও

(২) গ্যাসের ঘনত্ব নির্ণয় করা যায়।

গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় : আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সাহায্যে গ্যাস ও উদ্বায়ী তরলের আণবিক ভর নির্ণয় করা যায়। কোন গ্যাসের আণবিক ভর M হলে এর মোলার ভর হবে M গ্রাম। তখন W গ্রাম ভরের সে গ্যাসের মোল সংখ্যা n = W / M। এখন আদর্শ গ্যাস সমীকরণকে নিম্নরূপ লেখা যায়-

PV = nRT

      = WRT / M

অতএব, M= WRT / PV

এ সম্পর্ক হতে দেখা যায় যে, যদি কোন নির্দিষ্ট ভরের (W) গ্যাস বা বাষ্পের আয়তন (V)-কে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা (T) ও চাপে (P) নির্ণয় করা যায়, তবে উপরিউক্ত সমীকরণ ব্যবহার করে সে গ্যাস বা উদ্বায়ী তরলের আণবিক ভর গণনার সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। ফরাসি বিজ্ঞানী ডুমা এ মূলনীতি প্রয়োগ করে উদ্বায়ী তরলের আণবিক ভর নির্ণয়ের পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন, যা ডুমার আণবিক ভর নির্ণয় প্রণালী নামে পরিচিত।

গ্যাসের ঘনত্ব নির্ণয় : আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সাহায্যে গ্যাসের ঘনত্ব নির্ণয় করা যায়। কোন গ্যাসের আণবিক ভর M হলে, W গ্রাম ভরের সে গ্যাসের আয়তন V হলে, সে গ্যাসের ঘনত্ব, d = W / V হয়। এখন আদর্শ গ্যাস সমীকরণকে নিম্নরূপে লেখা যায়

PV = nRT = WRT / M

or, W / V = PM / RT

অতএব, d = PM / RT

অর্থাৎ কোন গ্যাসের আণবিক ভর (M) জানা থাকলে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা (T) ও নির্দিষ্ট চাপে (P) ঐ গ্যাসের ঘনত্ব নির্ণয় করা যায়।