ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র

আমরা এখানে কেবল ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র নিয়ে জানবো। ভেক্টরের যোগ সাধারন বীজগাণিতিক যোগের মতন হয় না। দুটো বা তার বেশি ভেক্টরকে যোগ করা যায় ভেক্টরের নিয়মানুসারে। ভেক্টরের যোগ বের করার জন্য তিন ধরনের সূত্র রয়েছে-

• সাধারণ সূত্র
• ত্রিভুজ সূত্র এবং
• বহুভূজ সূত্র

A ও B দুটি ভেক্টর হলে, তাদের যোগ হবে: 𝑨⃗ + 𝑩⃗

মনে রাখতে হবে, দুটি সমজাতীয় ভেক্টরকে শুধুমাত্র যোগ করা যায়, ভিন্নজাতীয় ভেক্টর গুলোকে কখনোই যোগ করা যায় না। যেমন বল (force) একটি ভেক্টর রাশি এবং ত্বরন (acceleration) আরেকটি ভেক্টর রাশি। কিন্তু বল এবং ত্বরণ দুজন সমজাতীয় নয়। তাই বল এবং ত্বরণ এই দুটো ভেক্টরকে কখনোই যোগ করা যাবে না। ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি হচ্ছে-

যদি কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহু দুটো ভেক্টরকে একই ক্রমে প্রকাশ করে তবে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু ওই ভেক্টর দুটির লব্ধিকে বিপরীতক্রমে প্রকাশ করবে।

ধরে নাও, OAB ত্রিভুজের OA বাহু দ্বারা a ভেক্টর, OB বাহু দ্বারা b ভেক্টরকে প্রকাশ করা হয়েছে, যেখানে a ভেক্টরের দিক O থেকে A এর দিকে এবং b ভেক্টরের দিক A থেকে B এর দিকে। এখন ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু OB হচ্ছে এই ভেক্টর দুটোর লব্ধি, অর্থাৎ লব্ধি c হলে-

C = 𝑨⃗ + 𝑩⃗

or, OB = 𝑨⃗ + 𝑩⃗

একটু ভালোভাবে খেয়াল করলেই বুঝতে পারবে, a এবং b ভেক্টর এরা দুজন ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে কাজ করছে, কিন্তু c ভেক্টর বা লব্ধি ভেক্টরটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে কাজ করছে। এটি হচ্ছে ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র এর মূল কথা।